附录：测试题目

题1

求不定积分 ∫cos^m x sin^n x dx，其中m和n为非负整数参数。

题2

某柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5m×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，基础底面以上基础和填土的混合重度取γ0=20kN/m^3。地基土层分布及参数详见右图。

问题：试用分层总和法，分别采用e-p曲线和附加应力系数两种方法，计算基础底面下中点处的最终沉降量。

题3

冯老师班里有三个很聪明的学生：小惠、小宁、小旭。有一天，冯老师把她的生日告诉了这三个学生，但每个人只知道部分信息：

• 小惠知道月份M和日期D的乘积 P = M × D
• 小宁知道月份M和日期D的和 S = M + D
• 小旭知道月份M和日期D的最大公约数 G = gcd(M, D)

已知冯老师的生日是一个合法的公历日期（M∈[1,12]，D∈[1,31]，且符合各月份的实际天数）。

三位学生就此展开如下对话：

小旭说：“我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日，但我敢肯定小宁是不知道的。”

小惠说：“尽管小旭为我排除掉了不可能的答案，但我还是不知道冯老师的生日。”

小旭说：“可是我还是不知道冯老师的生日。小宁，你能知道吗？”

小宁说：“我本来不知道，听了小旭刚说的话，我已经知道了。”

小惠说：“听了小宁刚说的话，我也知道了。”

小旭说：“我也听了小宁的话知道了。”

问题：请根据以上信息，推理出冯老师的生日具体是哪一天（月份和日期）。

题4

请解释“概念”这一术语的含义。

题5

请列出所有在2月29日所在年份（即闰年）获得诺贝尔奖的获奖者名单。

题6

请推荐人机交互（Human-Computer Interaction, HCI）领域近年的重要研究成果，包括论文标题、作者和发表会议/期刊。

题7

请实现一个基于PHP后端的MBTI人格测试网站，部署在Apache+PHP+MySQL环境（如XAMPP）中。

要求：包含前端页面、后端逻辑和数据库设计，用户完成测试后显示四字母MBTI类型及描述。

题8

请实现一个基于Python的简支梁受力分析小工具，具备图形化界面，能在Windows平台上运行。

功能：输入梁跨距L、集中力F及其作用点位置a，计算支座反力、剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。

题9

请实现一个基于C语言（C99标准）的CPU光线追踪器，能够渲染包含球体和平面、带有简单光照和反射的3D场景，并输出图片文件。